题目
(1-cosx+sin3x),x趋近0时,求无穷小的主部
提问时间：2021-04-01
答案
0,求无穷小(1-cosx+sin3x)的主部
∵x➔0lim[(1-cosx+sin3x)/sin3x]=x➔0lim[(sinx+3cos3x)/(3cos3x)]=1
∴sin3x∽(1-cosx+sin3x),故sin3x是(1-cosx+sin3x)的主部.(两个等价无穷小互为主部).
也可以这样求：
x➔0lim[(1-cosx+sin3x)-sin3x]/sin3x=x➔0lim(1-cosx)/sin3x=x➔0lim[sinx/(3cos3x)]=0
故x➔0时无穷小sin3x是无穷小(1-cosx+sin3x)的主部.
∵x➔0lim[(1-cosx+sin3x)/sin3x]=x➔0lim[(sinx+3cos3x)/(3cos3x)]=1
∴sin3x∽(1-cosx+sin3x),故sin3x是(1-cosx+sin3x)的主部.(两个等价无穷小互为主部).
也可以这样求：
x➔0lim[(1-cosx+sin3x)-sin3x]/sin3x=x➔0lim(1-cosx)/sin3x=x➔0lim[sinx/(3cos3x)]=0
故x➔0时无穷小sin3x是无穷小(1-cosx+sin3x)的主部.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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