题目
在△ABC中,a,b,c是△ABC的三边,面积S=(a_b+c)(a+b_c),求cosA的值
提问时间：2021-04-01
答案
S=(a-b+c)(a+b-c)=a²-(b-c)²
=a²+2bc-b²-c²
又S=(bcsinA)/2
∴bc(4-sinA)=2(b²+c²-a²)
由余弦定理b²+c²-a²=2bccosA
∴bc(4-sinA)=4bccosA
=>4-sinA=4cosA
=>cos²A+(4-4cosA)²=1
=>17cos²A-32cosA+15=0
=>cosA=15/17或1(舍)
∴cosA=15/17
=a²+2bc-b²-c²
又S=(bcsinA)/2
∴bc(4-sinA)=2(b²+c²-a²)
由余弦定理b²+c²-a²=2bccosA
∴bc(4-sinA)=4bccosA
=>4-sinA=4cosA
=>cos²A+(4-4cosA)²=1
=>17cos²A-32cosA+15=0
=>cosA=15/17或1(舍)
∴cosA=15/17
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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