题目

如图所示，质量为m=2.0kg的物体静止在水平面上，现用F=5.0N的水平拉力作用在物体上，在t=4.0s内可使物体产生x=4.0m的位移．则物体与水平面间的动摩擦因数μ为多少？要想使物体产生20.0m的位移，则这个水平拉力最少作用多长时间？（g取10m/s²）

提问时间：2021-04-01

答案

根据x＝

1

2

at2得，物体的加速度为：
a=

2x

t2

＝

2×4

16

＝0.5m/s2；
根据牛顿第二定律得：F-μmg=ma
代入数据得：5-20μ=1，
解得：μ=0.2．
设水平拉力F作用一段距离s'后撤去，直至物体最终停止的全过程由动能定理：
Fs′-μmgs=0
解得：s′＝

μmgs

F

＝

0.2×20×20

5

＝16m．
根据s′＝

1

2

at′2
得：t′＝

2s′ a

＝

2×16 0.5

s＝8s．
答：动摩擦因数为0.2，水平力至少作用8s．

本题第一问运用牛顿第二定律结合位移时间公式即可求出物体与地面之间的动摩擦因数μ的值，第二问的关键是明确水平拉力的最小时间的含义，可设出水平拉力作用的时间，然后根据全过程动能定理并结合位移时间关系联立即可求解．

本题考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，注意水平拉力作用时，不需要一直作用在物体上．