题目

∠A=90°,BF平分∠ABC交AC于F,EF⊥BC于E,AD⊥BC于D,交BF于G 求证：四边形AGEF为菱形

提问时间：2021-04-01

答案

你有图吧? 我直接说咯!
∵BF平分∠ABC ∴∠ABF=∠CBF ∵FE⊥BC ∴∠FEB=∠FAB=90° ∵∠ABF=∠CBF,BF=BF,∠FEB=∠FAB=90° ∴△ABF≌△EBF
∴∠AFB=∠EFB,AF=EF ∵EF⊥BC,AD⊥BC ∴EF∥AD ∴∠AGF=∠EFG
∴∠AFB=∠AGF=∠EFG ∴EF=AF=AG ∵EF平行且等于AG
∴四边形AFEG是平行四边形 且EF=AF=AG
∴是菱形