题目

消防站选址问题（数学建模）
十二个地点中,选三个地点,每个点上还有权.要求,十二个点到这个三个点的加权距离最短.
距离矩阵
v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8 v9 v10 v11 v12
v1 0 15 37 45 24 60 18 33 48 40 58 67
v2 15 0 22 40 38 52 33 48 42 55 61 61
v3 37 22 0 18 16 30 43 28 20 58 39 39
v4 45 40 18 0 34 12 61 46 24 62 43 34
v5 24 38 16 34 0 36 27 12 24 49 43 43
v6 60 52 30 12 36 0 57 42 12 50 31 22
v7 18 33 43 61 27 57 0 15 45 22 40 61
v8 33 48 28 46 12 42 15 0 30 37 25 46
v9 48 42 20 24 24 12 45 30 0 38 19 19
v10 40 55 58 62 49 50 22 37 38 0 19 40
v11 58 61 39 43 43 31 40 25 19 19 0 21
v12 67 61 39 34 43 22 61 46 19 40 21 0
权
w1 15
w2 10
w3 12
w4 18
w5 5
w6 24
w7 11
w8 16
w9 13
w10 22
w11 19
w12 20
对于选三个点,我想应该是,选每个点到这三个点的距离选最短的作为该点距离,再乘以权重,最后使加权的总距离最小.
上面的思路对不对,如果对的话,我能不能不用穷举的方法来解决这个问题?如果有,请不吝赐教,

提问时间：2021-04-01

答案