市区内各路口处画有停车线，当信号灯黄灯开启时司机应开始刹车，红灯开启时车不能越停车线，否则违犯交通规则．设黄灯开启3秒红灯才开启．一汽车以36km/h的速度向路口驶来，司机看到 - 超级试练试题库

题目

市区内各路口处画有停车线，当信号灯黄灯开启时司机应开始刹车，红灯开启时车不能越停车线，否则违犯交通规则．设黄灯开启3秒红灯才开启．一汽车以36km/h的速度向路口驶来，司机看到黄灯开起立即操纵汽车减速装置，经0.5s汽车才开始减速（即反应时间）设刹车加速度大小为5m/s²，则黄灯刚亮时汽车距停车线多远开始操纵减速才不会违反交通规则？汽车停在停车线时，红灯亮了吗？

提问时间：2021-04-01

答案

汽车做匀速直线运动的位移x₁=v₀t=10×0.5m=5m．
汽车匀减速直线运动的位移x2＝

0−v02

＝

−100

−10

m＝10m
则x=x₁+x₂=15m．
答：黄灯刚亮时汽车距停车线15m开始操纵减速才不会违反交通规则，汽车停在停车线时，红灯未亮．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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