题目
如图,AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,那么请你判断阴影部分图形的形状,并说明理由.
提问时间:2021-04-01
答案
阴影部分是等腰三角形;
在Rt△ACB和Rt△BDA中,
∵AC⊥BC,AD⊥BD
∴∠ACB=∠BDA=90°
∵
,
∴Rt△ACB≌Rt△BDA(HL),
∴∠BAD=∠ABC
∴OA=OB
∴△OAB是等腰三角形.
在Rt△ACB和Rt△BDA中,
∵AC⊥BC,AD⊥BD
∴∠ACB=∠BDA=90°
∵
|
∴Rt△ACB≌Rt△BDA(HL),
∴∠BAD=∠ABC
∴OA=OB
∴△OAB是等腰三角形.
因为AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,AB共边,所以Rt△ACB≌Rt△BDA(HL),则有∠BAD=∠ABC,故阴影部分图形的形状可判断.
等腰三角形的判定;全等三角形的判定与性质.
本题考查了等腰三角形的判定及全的三角形的判定与性质;三角形全等的证明是正确解答本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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