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题目
如图,AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,那么请你判断阴影部分图形的形状,并说明理由.

提问时间:2021-04-01

答案
阴影部分是等腰三角形;
在Rt△ACB和Rt△BDA中,
∵AC⊥BC,AD⊥BD
∴∠ACB=∠BDA=90°
AD=BC
AB=AB

∴Rt△ACB≌Rt△BDA(HL),
∴∠BAD=∠ABC
∴OA=OB
∴△OAB是等腰三角形.
因为AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,AB共边,所以Rt△ACB≌Rt△BDA(HL),则有∠BAD=∠ABC,故阴影部分图形的形状可判断.

等腰三角形的判定;全等三角形的判定与性质.

本题考查了等腰三角形的判定及全的三角形的判定与性质;三角形全等的证明是正确解答本题的关键.

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