题目
已知二次函数f(x)中,f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数f(x)的解析式
提问时间：2021-04-01
答案
设f(x) = ax^2 + bx +c
f(0)=c=1
f(x+1)-f(x)= a(x+1)^2 + b(x+1) + c - ax^2 - bx -c
= 2ax + a + b = 2x
所以,对比系数
2a = 2,a+b=0
a=1,b=-1
f(x) = x^2 - x +1
f(0)=c=1
f(x+1)-f(x)= a(x+1)^2 + b(x+1) + c - ax^2 - bx -c
= 2ax + a + b = 2x
所以,对比系数
2a = 2,a+b=0
a=1,b=-1
f(x) = x^2 - x +1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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