题目

已知函数f(x)=(x+5)/(x+2),(1)若x∈[1,10],求f(x)的取值范围(2)证明函数f(x)的图像关于(-2,1)对称

提问时间：2021-04-01

答案

(1)f(x)=(x+5)/(x+2)=1+3/(x+2)
3/(x+2)为单调递减
所以f(x)单调递减,f(1)=2,f(10)=5/4
所以f(x)的值域为：[5/4,2]
（2）设g(x)=3/x,该函数关于原点对称
将图像想左移两个个单位,函数变为g'(x)=3/(x+2) 关于 (-2,0)对称
将图像想上移一个个单位,函数变为f(x)=3/(x+2)+1 关于 (-2,1)对称