题目

【数学】关于奇函数的选择题
已知函数f(x)=(√(a^2-x^2))/(|x+a|-a)（即分子是根号下a^2-x^2,分母是|x+a|-a）是奇函数的充要条件是（ ）.
A.a＜0
B.a≤-1或a≥1
C.a＞0
D.-1≤a＜0或0＜a≤1
【注意】请注明详细过程,符号可在此复制：√ ＞ ＜ ≥ ≤ ||

提问时间：2021-04-01

答案

依题得,要使函数f(x)是奇函数,则要满足的条件是
1、a^2-x^2≥0 2、x+a>0(即消去分母中的常数a)
由1可得-|a|≤x≤|a|,由2得-a