题目

在△ABC中,AB＝AC＝5.BC＝6求内切圆半径长

提问时间：2021-04-01

答案

用公式来求半径
内切圆的半径为r=2S÷C,当中S表示三角形的面积,C表示三角形的周长.
海伦公式 S=根号[P(P-a)(P-b)(P-c)]  其中P=1/2  (a+b+c)
 所以三角形ABC的面积=12
半径=3/2 
 
取BC边中点D并联结AD.
∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
∵D为BC中点
∴AD⊥BCBD=1/2 BC=3, AC=5 ,所以AD=4
则S△ABC=1/2×AD×BC=12设内切圆半径为r,内接圆圆心为o.
则S△ABC=S△oAB+S△oBC+S△oAC=1/2×r×C(C为周长)=1/2×r×16=8r=12则r=3/2