题目

我怎么推出-1=0来了?谁帮我看下错在哪里?
我在求∫tanx dx的时候 用的分部求的方法
令u=1/cosx
dv=sinxdx->v=-cosx
∫u dv=uv-∫vdu
就得到∫tanx dx= -1-∫(-cosx)d(1/cosx)
其中d(1/cosx)=sinxdx/(cosx)^2
化简后∫tanx dx= -1+∫tanx dx
约掉就变成-1=0了
知道我哪错的的请指出一下
就是哈 我每次都把C忘记
那∫tanx dx怎么求呢?

提问时间：2021-04-01

答案

其他不用看,∫tanx dx= -1+∫tanx dx
这个能约简吗?
不定积分有无数个,期间相差常数C,所以不能约的,这个方法不对
∫tanx dx=∫sinx/cosxdx=-∫dcosx/cosx=-ln|cosx|+c
我以开始记成secx的积分了,这个麻烦