题目
已知：△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F．
（1）如图1，若△ABC为锐角三角形，且∠ABC=45°，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G，求证：FG+DC=AD；
（2）如图2，若∠ABC=135°，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G，则FG、DC、AD之间满足的数量关系是______．（只写答案）
（1）如图1，若△ABC为锐角三角形，且∠ABC=45°，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G，求证：FG+DC=AD；
（2）如图2，若∠ABC=135°，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G，则FG、DC、AD之间满足的数量关系是______．（只写答案）
提问时间：2021-04-01
答案
（1）证明：∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，∴∠BAD=∠ABC=45°；∴AD=BD；∵∠BEC=90°，∴∠CBE+∠C=90°；∵∠DAC+∠C=90°，∴∠CBE=∠DAC；∵∠FDB=∠CDA=90°，∴△FDB≌△CDA；∴DF=DC；∵GF∥BD，∴∠AGF=∠ABC...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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