题目

计算:(1) 1/(√2）-1/（√3）-1/（√2-√3） （2） 如果a=4+√3,b=13/（4+√3）
求a/(a-根号下ab)-√b/(√a+√b)的值.

提问时间：2021-04-01

答案

:(1) 1/(√2）-1/（√3）-1/（√2-√3）
=√2/2-√3/3+√3-√2
=2√3/3-√2/2.
（2） a=4+√3,b=13/（4+√3）=4-√3,
∴a+b=8,a-b=2√3,
∴a/[a-√（ab)]-√b/(√a+√b）
=√a/(√a-√b)-√b/(√a+√b)
=[√a(√a+√b)-√b(√a-√b)]/(a-b)
=(a+b)/(a-b)
=4√3/3.