题目
半径为1的球面上有三点ABC,若A和B、A和C的球面距离为π/2,B和C的球面距离为π/3,则球心到截面ABC的距离
提问时间:2021-04-01
答案
令O为圆心
由题可得三角锥0-ABC,∠BOC=π/3,∠BOA=∠AOC=π/2,OA=OB=OC=BC=1,
AB=BC=√2,RT△OAB斜边上的高为OD,OD=√2/2
设O到截面ABC的距离为x,(OD^2-x^2)∶(OA^2-x^2)=1/2∶√2
则((√2/2)^2-x^2)∶(1^2-x^2)=(1/2)^2∶(√2)^2
解得,x^2=3/7
x=√21/7
由题可得三角锥0-ABC,∠BOC=π/3,∠BOA=∠AOC=π/2,OA=OB=OC=BC=1,
AB=BC=√2,RT△OAB斜边上的高为OD,OD=√2/2
设O到截面ABC的距离为x,(OD^2-x^2)∶(OA^2-x^2)=1/2∶√2
则((√2/2)^2-x^2)∶(1^2-x^2)=(1/2)^2∶(√2)^2
解得,x^2=3/7
x=√21/7
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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