题目

设x，y，z为互不相等的非零实数，且x+

1

y

＝y+

1

z

＝z+

1

x

提问时间：2021-04-01

答案

证明：由已知x+

1

y

＝y+

1

z

＝z+

1

x

得出：
∵x+

1

y

=y+

1

z

，
∴x-y=

1

z

−

1

y

，
x-y=

y−z

yz

，
∴yz=

y−z

x−y

，①
同理得出
zx=

z−x

y−z

，②
xy=

x−y

z−x

．③
①×②×③得x²y²z²=1．