题目

7.a,b为有理数,解下列关于x的方程,下列说法中,错误的个数是( ).(1)ax+b=bx+a
7.a、b为有理数,解下列关于x的方程,下列说法中,错误的个数是( ).(1)ax+b=bx+a的解为x=1 (2)ax+b2=a2－bx的解为x=a－b (3)a2x+b=a+b2x (a≠b)的解为x= (4)a2x=b－x的解为x= (A)0个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

提问时间：2021-04-01

答案

ax+b=bx+a(a-b)x=a-b
如果a=b,恒成立,x可取任意值
a≠b,x=1
ax+b²=a²-bx(a+b)x=(a-b)(a+b)
a=b时x为任意值,a≠b时,x=a-b
a²x+b=a+b²x (a≠b)(a-b)(a+b)x=a-b
因为a≠b,所以(a+b)x=1
a+b=0时无解,a+b≠0时,x=1/(a+b)
a²x=b-x(a²+1)x=b
a²+1>=1,所以x=b/(a²+1)