题目
求文档:求全微分(x^2+2xy)dx+xydy=0的通解
提问时间：2021-04-01
答案
(x^2+2xy)dx+xydy=0
x^2dx+2xydx+xydy=0
(x/y)dx+2dx+dy=0
x/y=u dx=ydu+udy
uydu+u^2dy+2ydu+2udy+dy=0
(uy+2y)du+(u^2+2u+1)dy=0
-(u+2)du/(u+1)^2=dy/y
-du/(u+1)-du/(u+1)^2=dlny
d-ln(u+1)+1/(u+1)=dlny
dlny+ln(u+1)-1/(u+1)=0
lny+ln(u+1)-1/(u+1)=C
lny(u+1)-1/(u+1)=C
ln(x+y)-y/(x+y)=C
x^2dx+2xydx+xydy=0
(x/y)dx+2dx+dy=0
x/y=u dx=ydu+udy
uydu+u^2dy+2ydu+2udy+dy=0
(uy+2y)du+(u^2+2u+1)dy=0
-(u+2)du/(u+1)^2=dy/y
-du/(u+1)-du/(u+1)^2=dlny
d-ln(u+1)+1/(u+1)=dlny
dlny+ln(u+1)-1/(u+1)=0
lny+ln(u+1)-1/(u+1)=C
lny(u+1)-1/(u+1)=C
ln(x+y)-y/(x+y)=C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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