题目

一个地质勘探小分队,在野外河边休息时发现了一种矿石,他们非常想尽快知道这种矿
矿石的密度,材料有一根直木棍,一根皮尺,还有针线包里的针和线,写出导出式,和具体步骤,

提问时间：2021-04-01

答案

假设直木棍均匀.
做一个简陋的称.尽可能找两块质量差不多的矿石,在木棍的两端用细线分别吊着,在木棍中点附近找到一点,用细线吊起来,使两边平衡.测量右边的长度.长度是L1.
将左边矿石完全淹没在水中；由于水的浮力,左边变轻.将右边矿石往中间移动,使其重新平衡.再次测量右边的长度.长度是L2.
设木棍左边长度L,左边矿石质量X,体积Y,右边矿石质量Z.
那么：第一次平衡：L*X=L1*Z；...（1）
第二次平衡：L*（X-Y*1）=L2*Z；...（2）（水的密度是1）
（2）式除以（1）式,有：
L2/L1=（X-Y）/X=1-Y/X
Y/X=1-L2/L1=（L1-L2）/L1
密度 X/Y=L1/(L1-L2).