题目
在△ABC中,已知∠B的平分线交AC于点D,∠C的平分线交AB于点E,且ED‖BC...
在△ABC中,已知∠B的平分线交AC于点D,∠C的平分线交AB于点E,且ED‖BC,求证:AB=AC.
在△ABC中,已知∠B的平分线交AC于点D,∠C的平分线交AB于点E,且ED‖BC,求证:AB=AC.
提问时间:2021-04-01
答案
BD平分∠ABC,由角平分线定理
=> AB/BC=AD/CD
又由ED‖BC,CE平分∠ACB
=> ∠BDE=∠DBE,∠CED=∠DCE,DE/BC=AD/AC
=> CD=DE
=> CD/BC=AD/AC=AD/AB(由AB/BC=AD/CD)
=> AB=AC
=> AB/BC=AD/CD
又由ED‖BC,CE平分∠ACB
=> ∠BDE=∠DBE,∠CED=∠DCE,DE/BC=AD/AC
=> CD=DE
=> CD/BC=AD/AC=AD/AB(由AB/BC=AD/CD)
=> AB=AC
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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