题目

四边形ABCD是正方形．
（1）如图1，点G是BC边上任意一点（不与B、C两点重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．求证：△ABF≌△DAE；
（2）在（1）中，线段EF与AF、BF的等量关系是______（直接写出结论即可，不需要证明）；
（3）如图2，点G是CD边上任意一点（不与C、D两点重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．那么图中全等三角形是______，线段EF与AF、BF的等量关系是______（直接写出结论即可，不需要证明）．

提问时间：2021-04-01

答案

（1）证明：在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∴∠BAF+∠DAE=90°．在Rt△ABF中，∠BAF+∠ABF=90°，∴∠ABF=∠DAE．在△ABF与△DAE中∠ABF＝∠DAE∠AFB＝∠DEA＝90°AB＝DA，∴△ABF≌△DAE（AAS）．（2）EF=AF-...