题目

设函数f（x）=ax²+bx+1（a、b∈R）满足：f（-1）=0，且对任意实数x均有f（x）≥0成立，
（1）求实数a、b的值；
（2）当x∈[-2，2]时，求函数ϕ（x）=ax²+btx+1的最大值g（t）．

提问时间：2021-04-01

答案

（1）函数f（x）=ax2+bx+1（a、b∈R）满足：f（-1）=0，可得a-b+1=0，可得b=a+1∵对任意实数x均有f（x）≥0成立，∴ax2+bx+1=ax2+（a+1）x+1≥0，恒成立，∴a＞0△≤0解得（a+1）2-4a=（a-1）2≤0，∴a=1，b=2；故答...