题目
f(x)是定义在R上的奇函数,且满足如下两个条件:
(1)对于任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y)
(2)当x>0时,f(x)<0,且f(1)=-2
求函数f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.
(1)对于任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y)
(2)当x>0时,f(x)<0,且f(1)=-2
求函数f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.
提问时间:2021-04-01
答案
设x1>x2,则x1-x2>0
f(x1)-f(x2)=f(x1-x2+x2)-f(x2)
=f(x1-x2)+f(x2)-f(x2)=f(x1-x2)
由于x1-x2>0所以f(x1-x2)
f(x1)-f(x2)=f(x1-x2+x2)-f(x2)
=f(x1-x2)+f(x2)-f(x2)=f(x1-x2)
由于x1-x2>0所以f(x1-x2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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