题目

已知F(X)是定义在R上得奇函数且满足如下两个条件1对于任意X,Y∈R,有F(X+Y)=F(X)+F(Y);2当X＞0时,F(X)＜0,且F(1)=-2
求函数F(X)在[-3,3]上得最大值和最小值；
试构造一个同时满足上述条件得函数F(X).

提问时间：2021-04-01

答案

由题意:F(0)=F(0)+F(0) 即F(0)=0
因为是定义在R上得奇函数 所以F(-X)=-F(X)
当X＞0时,F(X)＜0
故 当X