题目

有两个大小不等的正方形M和N，N的对角线的交点O和M的一个顶点重合（如图甲），将N饶点O旋转得图乙，若阴影部分面积占M面积的

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提问时间：2021-04-01

答案

在图乙中，∠GBF+∠DBF=∠CBD+∠DBF=90°，
所以∠GBF=∠CBD，∠BGF=∠CDB=45°，BD=BG，
即△FBG≌△CBD，
上YY阴影部分的面积等于△DGB的面积，且是小正方形的面积的

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，是大正方形的面积的

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；
设小正方形的N边长为x，大正方形的M边长为y，则有

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x²=

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y²，
所以y：x=3：2；
故选：C．