题目

【高三】两道函数题请教过程,谢谢!
1.曲线x=4cosθ,y=2sinθ(θ为参数),上各点到直线X+2y-根2=0的最大距离是?
答案：根号10
2.设奇函数f(x)在【-1,1】上时增函数,且f(-1)=-1,若函数f(x)=2或t

提问时间：2021-04-01

答案

1,d=|4cosθ+4sinθ-√2|/√5
=|4√2sin(θ+π/4)-√2)/√5
最大值是 |-4√2-√2|/√5=√10
2.奇函数f(x)在【-1,1】上时增函数
则：f(x)最大值是f(1)=-f(-1)=1
故：t^2-2at+1≥f(x)的最大值
即 t^2-2at+1≥1
2at-t^2 ≤0
设g(a)=2ta-t^2是关于a的一次函数,它的图像是直线,当且仅当g(-1)≤0,g(1)≤0时,g(a)≤0
故：g(-1)=-2t-t^2≤0
g(1)=2t-t^2≤0
解得：t≥2,t=0 或 t≤-2