题目
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长线于点F
求证:BD=BF.
求证:BD=BF.
提问时间:2021-04-01
答案
证明:∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∴∠1+∠2=90°,∵BF∥AC,∴∠ACB=∠CBF=90°,∵CE⊥AD,∴∠2+∠3=90°,∴∠1=∠3,在△ACD与△CBF中,∵∠1=∠3AC=BC∠ACB=∠CBF,∴△ACD≌△CBF,∴BF=CD,∵D为B...
先根据Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠2+∠1=90°,再根据BF∥AC可知∠ACB=∠CBF=90°,由CE⊥AD可知∠2+∠3=90°,由∠2+∠1=90°可知∠1=∠3,故可得出△ACD≌△CBF,根据全等三角形的性质即可得出结论.
全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质.
本题考查的是全等三角形的判定与性质,熟知全等三角形的ASA定理是解答此题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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