题目

已知A,B两地相距120千米,甲乙两车分别从A,B两地同时出发,相向而行,其终点为B,A两地两车均先以a千米每
小时行驶,再以b千米每小时行驶,且甲车两种速度行驶的路程相等,乙车以两种速度行驶的时间相等(1）若b=3/2a且甲车行驶的总时间为5/4小时,求a和b的值；（2）若b-a=30,且乙车行驶的总时间为8/5小时求a和b的值；再求两车相遇时,离A地多少千米.

提问时间：2021-04-01

答案

(1).甲车两种速度行驶的路程相等,即以a速度、b速度分别行驶60千米.
60/a+60/b=60/a+60/(3a/2)=5/4
100/a=5/4
a=80 b=120
(2).乙车以两种速度行驶的时间相等,即为4/5小时.
4a/5+4b/5=4a/5+4(30+a)/5=120
4a+120+4a=600
8a=480
a=60 b=90
当行驶0-4/5小时,甲乙两车均以60千米每小时的速度行驶.两车分别行驶48千米,即一共行驶了96千米.
当行驶4/5-1小时,甲车以60千米每小时行驶,乙车90.在这段时间甲车可以行驶12千米,乙车可以行驶18千米.共行驶30.30+96=126>120,说明两车相遇是在这个时间段.
则相遇时,两车以这样的速度已经行驶了：（120-96）/（60+90）=6/25小时.
1小时以后两车均以90千米每小时行驶,直到行驶至目的地.
综上所述,两车相遇时,乙离A地距离,即为甲行驶的距离：
（4/5+6/25）*60=62.4千米
不懂欢迎追问.