题目

矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0),C(0,-3),直线y=-3/4x与BC边相交于D点.
1.求点D的坐标
2.若抛物线y=ax^2-4/9x经过点A,试确定此抛物线的表达式
3.设2中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M,点P为对称轴上的一动点,以P、O、M为顶点的三角形于△OCD相似,求符合条件的点P的坐标

要详细步骤不要思路

提问时间：2021-04-01

答案

⑴在直线OD：Y=-3/4X中,令Y=-3得,X=4,∴D(4,-3)；⑵抛物线Y=aX^2-4/9X过A,所以：0=36a-8/3,a=2/27,∴抛物线解析式：Y=2/27X^2-4/9X,⑶Y=2/27(X-3)^2-2/3,对称轴=3,令X=3,Y=-3/4X=-9/4,∴M(3,-9/4),OM^2=225/16①对称...