题目

设随机变量X～N（μ，σ²），且二次方程y²+4y+X=0无实根的概率为0.5，则μ=______．

提问时间：2021-04-01

答案

设事件A表示“二次方程y2+4y+X=0无实根”，则A={16-4X＜0}={X＞4}．依题意，有P(A)＝P{X＞4}＝12．设Φ0（x）为标准正态分布函数在x处的值，由X～N（μ，σ2），得：X−μσ～N（0，1），而：P{X＞4}＝1−P{X≤4}＝1...