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题目
已知点P是直线l:3x-4y+5=0上的动点,定点Q的坐标为(1,1),求线段PQ长的最小值及取得最小值时P的坐标.

提问时间:2021-04-01

答案
线段PQ长的最小值为Q到直线l:3x-4y+5=0的距离,即d=
|3−4+5|
5
=
4
5

此时PQ:4x+3y-7=0,
与直线l:3x-4y+5=0联立可得P(
13
25
41
25
).
线段PQ长的最小值为Q到直线l:3x-4y+5=0的距离,PQ:4x+3y-7=0,与直线l:3x-4y+5=0联立可得P的坐标.

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