题目
已知函数f[x]在R上满足f[x]=2f[2-x]-x*x+8x-8,则f[x]的解析式是
提问时间:2021-04-01
答案
以2-x代x有:
f[2-x]=2f[2-(2-x)]-(2-x)²+8(2-x)-8
f[2-x]=2f[x]-x²-4x+4
∵f[x]=2f[2-x]-x*x+8x-8
∴f[x]=2{2f[x]-x²-4x+4)}-x²+8x-8
=4f[x]-2x²-8x+8-x²+8x-8
∴-3f[x]=-3x²
∴f[x]=x²
f[2-x]=2f[2-(2-x)]-(2-x)²+8(2-x)-8
f[2-x]=2f[x]-x²-4x+4
∵f[x]=2f[2-x]-x*x+8x-8
∴f[x]=2{2f[x]-x²-4x+4)}-x²+8x-8
=4f[x]-2x²-8x+8-x²+8x-8
∴-3f[x]=-3x²
∴f[x]=x²
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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