题目
已知f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y)
令x=y=0得到f(0)+f(0)=2f(0)^2,所以f(0)=0或者f(0)=1
而题目已知,f(x)≠0,所以f(0)=1
令x=0,有f(y)+f(-y)=2f(0)*f(y),也就是 f(y)+f(-y)=2f(y)
整理得到f(y)=f(-y)
为什么最后能得到f(x)为偶函数
令x=y=0得到f(0)+f(0)=2f(0)^2,所以f(0)=0或者f(0)=1
而题目已知,f(x)≠0,所以f(0)=1
令x=0,有f(y)+f(-y)=2f(0)*f(y),也就是 f(y)+f(-y)=2f(y)
整理得到f(y)=f(-y)
为什么最后能得到f(x)为偶函数
提问时间:2021-04-01
答案
f(y)=f(-y)
你把x当做y也是一样的
即f(x)=f(-x)
所以f(x)是偶函数
你把x当做y也是一样的
即f(x)=f(-x)
所以f(x)是偶函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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