题目

求解一道相对论的题目（不难的）
地球上观测一恒星发出的某谱线波长640nm,一飞船向该恒星飞去,船中宇航员观测到谱线波长480nm,假设该恒星相对于地球的速度远小于真空中的光速,求飞船相对于地球的速度大小.
因该题需要用到,希望能认真回答该题,我会有加分的,呵呵,

提问时间：2021-04-01

答案

按相对论：（k,iw/c）组成四维矢量.
其坐标系变换满足洛仑兹变换.
由题意,地球为静止参照系,观察光角频率 w.= 2πc/λ.
飞船为运动参照系：观察光角频率 w' = 2πc/λ'
w' = w./{γ*[（1-(v/c)*cosθ]} γ=1/√(1 - v^2/c^2)
辐射与运动方向夹角θ 依题意为 0
=〉v = (λ.^2 - λ'^2)*c/(λ.^2 + λ'^2)
= 0.28*c
即光速的0.28倍