题目

在Rt△ABC中,角C＝90°,a＋b＝17,c＝13,那么S△ABC＝

提问时间：2021-04-01

答案

勾股定理中,记直角三角形的两直角边分别为a、b,斜边为c
有 a²＋b²＝c²
∵在Rt△ABC中,∠C＝90°
a为直角边的一边,b为直角边的另一边,c是斜边
∴a²＋b²＝c²
（a＋b）²－2ab＝c²
∵a＋b＝17,c＝13
∴17²－2ab＝13²
289－2ab＝169
－2ab＝－120
ab＝60
∵S△ABC＝（1／2） × ab
把ab＝60代入（1／2） × ab中；
得；（1／2） × ab＝30
即S△ABC＝30