题目

设a平方+b平方=1,则a+b得最小值是?
1.设a平方+b平方=1,则a+b得最小值是?
2.Rt△ABC的面积是8cm平方,则此三角形周长的最小值是?
3.若a,b,c>0 且a平凡+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c得最小值为?
4.已知x>0.y>0 且1/x+9/y=1 求xy,x+y的最小值
5.已知a,b为正实数,2b+ab+a=30,求1/ab的最小值

提问时间：2021-04-01

答案

1、解依题意 得设a=cost,b=sint则 a+b=cost+sint=√2sin(45•+t) 所以a+b最小值 为-√2
2、设直角边 为 a,b则 ab=16 cc=aa+bb>=2ab=32即c>=4√2
(a+b)>=2√ab=8,a+b+c>=8+4√2
3、a平凡+2ab+2ac+4bc=(a+b)(a+b)-（b-c）(b-c)+2(a+b)c+cc=(a+2b)(a+2c)=12
2√3=√(a+2b)(a+2c)=36 (x=2,y=18时取等号)
5、30/ab-(2/a+1/b)=1,-(2/a+1/b)=0,z>=√2/6,z>=1/18