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三国鼎立
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> 已知1260/a2+a−6是正整数,则正整数a=_....
题目
已知
1260
a
提问时间:2021-04-01
答案
1260
a
2
+a−6
=
1260
(a−2)(a+3)
结果为正整数,
则a-2,a+3都是1260的因数
且两个因数相差:(a+3)-(a-2)=5
1260=2×2×3×3×5×7
满足题意的因数有:
1×6,对应的a=3
2×7,对应的a=4
4×9,对应的a=6
7×12,对应的a=9
9×14,对应的a=11
故答案是:3,4,6,9,11.
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