题目
已知圆C关于y轴对称,经过点(1,0)且被x轴分成两段弧长比为1:2,则圆C的方程为( )
A. (x±
)2+y2=
B. (x±
)2+y2=
C. x2+(y±
)2=
D. x2+(y±
)2=
A. (x±
| ||
3 |
4 |
3 |
B. (x±
| ||
3 |
1 |
3 |
C. x2+(y±
| ||
3 |
4 |
3 |
D. x2+(y±
| ||
3 |
1 |
3 |
提问时间:2021-04-01
答案
设圆心C(0,a),则半径为CA,根据圆被x轴分成两段弧长之比为1:2,
可得圆被x轴截得的弦对的圆心角为
,故有tan
=|
|,解得a=±
,
半径r=
,故圆的方程为 x2+(y±
)2=
,
故选:C.
可得圆被x轴截得的弦对的圆心角为
2π |
3 |
π |
3 |
1 |
a |
| ||
3 |
半径r=
|
| ||
3 |
4 |
3 |
故选:C.
设圆心C(0,a),由题意可得圆被x轴截得的弦对的圆心角为
,故有tan
=|
|,解得a=±
,可得半径的值,从而求得圆的方程.
2π |
3 |
π |
3 |
1 |
a |
| ||
3 |
关于点、直线对称的圆的方程.
本题主要考查求圆的标准方程,直线和圆相交的性质,关键是求圆心坐标,属于基础题.
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