题目

关于函数f(x)=lg[x/(x^2+1)]有下列结论：①函数f(x)的定义域是（0,+∞）；②函数f(x)是奇函数；
③函数f（x）的最小值为-lg2；④当0＜x＜1时,函数f(x)是增函数；当x＞1时,函数f(x)是减函数.
其中正确结论的序号是（ ）

提问时间：2021-04-01

答案

设g(x)=x/(x^2+1),则f(x)=lg[g(x)]①令g(x)>0,解得x>0.此项正确②由①知此项错误,奇函数的定义域关于原点对称③f(x)只有最大值,没有最小值.此项错误④g'(x)=[1·(x^2+1)-x·2x]/(x^2+1)^2=(1-x^2)/(x^2+1)^2（x>0）,...