题目

函数f(x)=(a-1)x+5/2,x≤1,2a+1/x,x>1在定义域R上单调递减,求实数a的取值范围
函数f(x)=(a-1)x+5/2,x≤1,
2a+1/x,x>1在定义域R上单调递减,求a的取值范围

提问时间：2021-04-01

答案

暂时不知道x=1时函数是否连续,所以不能对整个函数求导,但是根据函数在R在单调递减,那么可知：
　　f1(x)=(a-1)x+5/2,x≤1 递减
　　f2(x)=2a+1/x,x>1 递减
且f1(1)=a+3/2>＝a+1=f2(1) a-1/2
综上-1/2