题目

借助于物理学，人们可以了解到无法用仪器直接测量的物理量，使人类对自然界的认识更完善．现已知太阳光经过时间t₀到达地球，光在真空中的传播速度为c，地球绕太阳的轨道可以近似认为是圆，地球的半径为R，地球赤道表面的重力加速度为g，地球绕太阳运转的周期为T，忽略地球的自转，试由以上数据以及你所知道的物理知识推算太阳的质量M与地球的质量m之比

M

m

提问时间：2021-04-01

答案

根据题意可知，地球和太阳之间的距离为r=ct₀
地球绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力周期公式得：
G

Mm

r2

＝mr

4π2

T2

解得：
M＝

4π2(ct0)3

GT2

又在地面上：G

Mm

R2

＝mg
解得：m＝

gR2

G

故可得：

M

m

＝

4π2(ct0)3

gR2T2

答：太阳的质量M与地球的质量m之比为

M

m

＝

4π2(ct0)3

gR2T2