题目

已知函数f(x)=1/3x^3-ax^2+(a^2+1)x+b（a,b属于实数）
当a不等于0时,若f(x)在区间（-1,1）上不单调,求a的值

提问时间：2021-04-01

答案

这个题应该只能求出a的范围,不能等到具体值
因为 f(x)在区间（-1,1）上不单调
则 f(x)的导函数在区间（-1,1）上有零点
f'(x)= -1/4x -2ax +a ^2+1
f'(1)=a^2 -2a f'(-1)=a^2 +2a
又a不等于0,f'(1)f'(-1)= a^2(a+2)(a-2)