题目

请会回答的答一下,
1+2+2的2次方+2的3次方+2的4次方+2的5次方+2的6次方+……+2的64次方=多少

提问时间：2021-04-01

答案

设这个式子的结果为S则有
2S=2+2*2+2*3+2*4+……+2*65（备注：*为次方）
所以2S-S=2*65+2*64+……+2*3+2*2+2-（2*64+2*63+……+2*3+2*2+2*1+1）
=2*65-1
所以上式的结果为S=2*65-1
此式子为等比数列,在高中教材中有讲解,可以直接试用等比数列的公式：
a1+a1×q+a1×q*2+a1×q*3+……a1×q*n(其中a1为首项,1为下角标,q为公比）
则此式子的和即为[a1×(1-q*n)]/(1-q)