题目

(1+tan21度）*（1+20度）*（1+23度）*（1+24度）的值?）

提问时间：2021-04-01

答案

是不是：：（1+20度）应为（1+22度）如按20作太麻烦
∵根据tan的公式可以知道:tan45=(tan23+tan22)/(1-tan23×tan22)=1,
∴tan22+tan23=1-tan22×tan23
同理(tan21+tan24)/(1-tan21×tan24)=tan45=1
tan21+tan24=1-tan21×tan24
∴(1 + tan21)(1 + tan22)(1 + tan23)(1 + tan24)
=[(1 + tan21)(1 + tan24)][(1 + tan22)(1 + tan23)]
=(1+tan24+tan21+tan21tan24)(1+tan23+tan22+tan22tan23)
=(1+1-tan21tan24+tan21tan24)(1+1-tan22tan23+tan22tan23)
=2×2
=4