题目

求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx(-π≤x≤0)的最值.

提问时间：2021-04-01

答案

y+1=sin^2x+2sinxcosx+cos^2x+sinx+cosx
y=(sinx+cosx)^2+(sinx+cosx)-1
令t=sinx+cosx
y=t^2+t-1
当x=0时
t=1
y=1+1-1
y=1
当x=-π时
t=sin(-π)+cos(-π)
t=cosπ-sinπ
t=-cos0+sin0
t=-1
y=1-1-1
y=-1
-1=