题目

方程sin^2 x-cos^2 x=0的解集为
求详解

提问时间：2020-10-16

答案

已知sin^2x+cos^2x=1,这是一个定理,因而可将它同sin^2 x-cos^2 x=0联立成方程组
则sin^2x+cos^2x=1
sin^2x-cos^2x=0
联立得2sin^2x=1,则sin^2x=1/2
sinx=正负2分之根号2
则在-180度到180度范围内,X=正负4分之兀或正负4分之3兀
则在全体实数内,X=正负4分之兀+2K兀或正负4分之3兀+2K兀(K=+-1,+-2,...)
故解集为{X|正负4分之兀+2K兀(K=+-1,+-2,...)}并上{X|正负4分之3兀+2K兀(K=+-1,+-2,...)}