题目

以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边交于点D,E为BC边上的中点,连接DE．
求证：DE是⊙O的切线；
：（1）连接O、D与B、D两点,
∵△BDC是Rt△,且E为BC中点,
∴∠EDB=∠EBD．（2分）
又∵OD=OB且∠EBD+∠DBO=90°,
∴∠EDB+∠ODB=90°．
∴DE是⊙O的切线．（4分）
为什么∵△BDC是Rt△,且E为BC中点
∴∠EDB=∠EBD

提问时间：2021-04-01

答案

你过E点作一条边平行于BD,交CD于F,可以看出EF//BD ,那么可以得出角DEF=角BDE.
而E为中点,那么可以得出F也为中点,角CEF=角DEF...而：角CEF=角B、那么可以得出上面的四个角相等.即证.
ps：做完了才发现你没悬赏分.