题目

以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时，椭圆长轴的最小值为（　　）
A.

2

2

B.

2

C. 2
D. 2

2

提问时间：2020-07-18

答案

由题意知bc=1．
∴a2＝b2+c2＝b2+

1

b2

≥2，
∴a≥

2

．
∴2a≥2

2

，
故选D．

由题设条件可知bc=1．∴a2＝b2+c2＝b2+

1

b2

≥2，由此可以求出椭圆长轴的最小值．

本题考点：椭圆的应用．

考点点评：本题考查椭圆的性质及其应用，解题时要熟练掌握公式的灵活运用．