题目

1.在凸4n+2边形A1A2A3 …… A[sub]4n+2 中,每一个内角都是30度的整数倍,且A1 =A2 =A3 =90度,则n=?
2.不等边三角形ABC的两条高的长度分别是4和12,若第三条高及三边均为整数,求当第三条高取得最大值时,三角形ABC的周长的最小值
3.锐角三角形用度数来表示时,所有角的度数为正整数,最小角的度数是最大角度数的1/4,求满足此条件的所有锐角三角形
4.周长为30,各边长互不相等且都是整数的三角形有多少个?（注明每个三角形的各边长）
5.用正方形的地砖不重叠,无缝隙地铺满一块地,选用边长为x cm规格的地砖,恰需n块；若选用边长为y cm规格的地砖,则要比前一种刚好多用124块,已知x、y、n都是整数,且x、y互质,试问这块地有多少平方米?

提问时间：2021-04-01

答案

1、在凸多边形,其每个内角小于180度,由于它是30度的整数倍,所以其内角最大为150度.题中要求的4n+2边形,其内角和就小于：90*3+(4n+2-3)*150而4n+2边形的内角和等于：（4n+2-2)*180度,所以有：(4n+2-2)*180≤90*3+(4n+...