题目
已知高与底面的直径之比为2：1的圆柱内接于球，且圆柱的体积为500π，则球的体积为（ ）
A.
π
B.
π
C.
π
D.
π
A.
| 500 |
| 3 |
| 5 |
B.
| 10000 |
| 3 |
| 5 |
C.
| 20000 |
| 3 |
| 5 |
D.
| 2500 |
| 3 |
| 5 |
提问时间：2021-04-01
答案
设圆柱的底面直径为：2a，则由题意可知：500π=4a•a2π，a=5
圆柱的高为：20，球的直径为：
＝10
半径为：5
球的体积为：
π(5
)3=
π
故选D
圆柱的高为：20，球的直径为：
| 202+102 |
| 5 |
半径为：5
| 5 |
球的体积为：
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| 2500 |
| 3 |
| 5 |
故选D
设出圆柱的底面直径，通过圆柱的体积求出圆柱的高，然后求出球的半径，求出球的体积．
球内接多面体．
本题考查球的内接圆柱的知识，空间想象能力，计算能力，是基础题．
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